Menghitung
Menghitung dan menggunakan matematika dalam permainan memang sudah merupakan hal yang wajar. Akan tetapi tidak semua orang mampu melakukannya. Pada dasarnya hampir di seluruh permainan kasino bisa menggunakan matematika untuk memenangkannya.
Matematika Poker
Saya bisa menghabiskan sisa posting ini berbicara tentang matematika poker. Tetapi saya akan mencoba membatasinya hanya pada poin-poin ini.
Siapa pun yang tahu apa-apa tentang poker tahu bahwa Anda memiliki peluang yang sama bagusnya untuk mendapatkan tangan yang lebih baik seperti saya. Bagaimanapun, kami berdua mendapatkan kartu dari 52 kartu yang sama.
Apa yang Anda lakukan dengan kartu-kartu itu setelah itu membuat perbedaan.
Misalkan Anda bermain seri 5 kartu dan Anda dibagikan kartu dengan 4 kartu untuk flush di dalamnya. Anda akan membuang kartu dan berharap untuk menarik flush itu.
Berapa probabilitas bahwa Anda akan berhasil?
Ada 47 kartu tersisa di dek. 9 dari mereka adalah setelan yang Anda butuhkan. (Ada 13 kartu di setiap suit, dan 4 di antaranya sudah ada di tangan Anda.) Jadi peluang Anda untuk mendapatkan kartu yang Anda butuhkan adalah 9/47, atau 19,1%. Itu hampir 1 dari 5, atau 20%.
Jika Anda berasumsi bahwa Anda harus membuat tangan ini untuk memenangkan pot, Anda dapat menghitung berapa banyak uang yang harus ada di pot agar Anda dapat memanggil taruhan secara menguntungkan.
Misalkan ada $10 di pot, dan Anda harus membayar $1 untuk tetap tinggal dan menarik kartu tambahan itu. Jika Anda menang, Anda akan menang 10 banding 1 dengan hasil imbang 4 banding 1. Anda akan kehilangan hampir 80% dari waktu, tetapi Anda akan menang begitu banyak ketika Anda menang sehingga itu akan menebusnya dan memberi Anda keuntungan yang rapi.
Faktanya, mari kita lakukan perhitungan yang sama seperti yang kita lakukan di atas, di mana kita berasumsi bahwa Anda melakukan ini 100 kali berturut-turut. Anda akan kehilangan $80,90, tetapi Anda akan memenangkan $190,10, dengan keuntungan $109,20. Ini adalah peluang pot yang sangat baik.
Di sisi lain, jika hanya ada $3 dalam pot, dan Anda harus membayar $1 untuk masuk, Anda tidak akan mendapatkan pembayaran yang cukup besar untuk menjadikan ini taruhan yang menguntungkan. Anda masih akan kehilangan $80,10, tetapi Anda hanya akan memenangkan $57,30, dengan kerugian bersih $22,50.
Tentu saja, dalam permainan poker nyata, Anda memiliki kemungkinan lain untuk diperhitungkan. Misalnya, Anda mungkin menaikkan dalam situasi ini, berharap untuk menakut-nakuti lawan Anda keluar dari pot. Anda harus memperkirakan kemungkinan bahwa taktik ini akan berhasil ketika Anda mencoba ini. Anda dapat menambahkannya ke nilai yang Anda harapkan.
Di sinilah membaca pemain lain menjadi penting.
Beberapa orang berpikir bahwa membaca orang adalah tentang mengukur apa yang akan mereka lakukan 100% setiap saat.
Tetapi kenyataannya adalah Anda membuat tebakan terpelajar tentang kemungkinan mereka melakukan sesuatu. Jika Anda memperkirakan bahwa lawan Anda akan melipat ke gertakan Anda 50% dari waktu, maka itu membuat perbedaan besar pada strategi Anda.
Video Poker Matematika
Video poker sedikit mirip dengan poker dan sedikit seperti mesin slot, tetapi tidak seperti dirinya sendiri. Namun, sebagian besar matematika mirip dengan matematika poker tradisional. Perbedaannya adalah Anda memiliki hasil yang tepat yang dapat Anda harapkan ketika Anda mencapai tangan tertentu. Anda tidak perlu khawatir tentang apa yang dimiliki lawan Anda.
Misalnya, jika Anda memiliki sepasang jack dalam permainan poker, dan lawan Anda juga memiliki sepasang jack, Anda bisa berakhir dalam situasi di mana Anda mengikat dan membagi pot.
Tetapi dalam permainan video poker Jacks or Better, Anda dibayar dengan peluang genap setiap kali Anda mendapatkan sepasang jack atau lebih tinggi. Dan Anda tidak mendapatkan pembayaran yang lebih tinggi untuk sepasang ratu atau sepasang raja. Untuk tujuan pembayaran ini, ketiga tangan itu sama, meskipun ada hierarki yang jelas di antara ketiga tangan itu dalam permainan poker nyata.
Video poker didasarkan pada draw poker, jadi setiap kali Anda mendapatkan kartu, Anda harus memutuskan kartu mana yang akan disimpan dan mana yang harus dibuang. Anda membandingkan kemungkinan membuat tangan tertentu dengan hasil mereka untuk memutuskan keputusan mana yang memiliki nilai harapan terbaik.
Berikut ini contohnya:
Tangan terbaik yang bisa Anda dapatkan di sebagian besar permainan video poker adalah royal flush, yang terbayar dengan kekalahan 800 banding 1. (Saya berasumsi Anda membuat taruhan koin maksimum—jika tidak, Anda hanya mendapatkan hadiah 250 banding 1. Tetapi Anda tidak boleh bermain dengan koin kurang dari maks.)
Tetapi Anda dapat memenangkan peluang genap dengan sepasang jack atau lebih tinggi. Itu jelas hasil yang jauh lebih rendah.
Tapi misalkan Anda harus memilih di antara 2 pilihan itu? Katakanlah Anda memiliki kartu as hati, raja hati, ratu hati, dan jack hati. Tapi kartu ke-5 Anda adalah raja sekop.
Anda memiliki sepasang raja. Anda dapat menyimpannya dan memiliki peluang 100% untuk mendapatkan hasil uang yang genap.
Atau Anda bisa membuang king of spade dan mencoba mendapatkan royal flush. Hanya 1 kartu dari 47 kartu yang tersisa yang akan membuat tangan Anda, yang merupakan peluang sukses yang sedikit lebih baik dari 2%.
Apa yang terjadi lebih dari 100 iterasi sempurna?
98 kali Anda kalah taruhan. Tetapi dua kali Anda mendapatkan 800 koin. Itu 1600-98, atau 1502. Dibagi 100 taruhan, itu 15,02 per taruhan yang Anda menangkan.
Dalam kasus lain, Anda menang 100 kali, tetapi Anda hanya memenangkan total 100 koin.
Apakah Anda lebih suka rata-rata $15 dalam kemenangan per taruhan, atau $1 dalam kemenangan per taruhan?
Tentu saja, contoh ini mengabaikan kemungkinan bahwa Anda dapat menggambar ke tangan pemenang acak lainnya, tetapi itu memiliki probabilitas yang kurang lebih sama dengan kedua keputusan. Kami hanya akan berasumsi bahwa itu seimbang.
Di sisi lain, jika Anda hanya memiliki 3 kartu untuk royal flush, kemungkinan memukul tangan Anda menjadi jauh lebih kecil. 2% X 2% adalah 0,04%. Dengan peluang seperti itu, Anda akan membutuhkan lebih dari 800 banding 1 untuk membuat keputusan itu berharga.
Tetapi tidak peduli tangan apa yang Anda tangani pada awalnya, Anda memiliki satu keputusan yang memiliki nilai harapan lebih tinggi daripada yang lain.
Nilai yang diharapkan itu ditentukan dengan melihat semua kemungkinan pergerakan dalam situasi itu dan kemungkinan bahwa masing-masing dari mereka akan menghasilkan jumlah hasil tertentu.